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数値計算

「固有値と固有ベトル」 明日発売

「さまざまな言語で数値計算 7. 固有値と固有ベトル」明日発売(たぶん) 既刊 さまざまな言語で数値計算 第1巻 級数展開・連分数展開作者: 山岡直樹出版社/メーカー: ForNext発売日: 2013/11/01メディア: Kindle版この商品を含むブログ (5件) を見るさまざ…

Clojure で連立一次方程式を解く(ヤコビの反復法)

例として を考える. この方程式を上から順に対角線上の変数について解くと となる. に適当な値を入れて右辺を計算し、 得られた値を新たなとして、計算を繰り返す. 漸化式で書くと (def N 4) (def a [[9.0 2.0 1.0 1.0] [2.0 8.0 -2.0 1.0] [-1.0 -2.0 7.0 -…

Haskell で連立一次方程式を解く(ガウスの消去法)

連立一次方程式 が与えられた場合, まず(1)式を9で割って(1)'とする. (2)式から(1)'式に2を掛けたものを引くとの項が消える. (3)式に(1)'式を足すとの項が消える. (4)式から(1)'式を引くとの項が消える.同様にして, 2番目の式を利用して, 3番目以降の式のyを…

Haskell で連立一次方程式を解く(ヤコビの反復法)

例として を考える. この方程式を上から順に対角線上の変数について解くと となる. に適当な値を入れて右辺を計算し、 得られた値を新たなとして、計算を繰り返す. 漸化式で書くと import Text.Printf import Debug.Trace import Control.Monad n = 4::Int d…

VB で連立一次方程式を解く(ヤコビの反復法)

例として を考える. この方程式を上から順に対角線上の変数について解くと となる. に適当な値を入れて右辺を計算し、 得られた値を新たなとして、計算を繰り返す. 漸化式で書くと Option Explicit Module VB1001 Private Const N As Integer = 3 Public Sub…

Java で連立一次方程式を解く(ヤコビの反復法)

例として を考える. この方程式を上から順に対角線上の変数について解くと となる. に適当な値を入れて右辺を計算し、 得られた値を新たなとして、計算を繰り返す. 漸化式で書くと import java.lang.*; public class Java1001 { private static final int N …

Go言語 で連立一次方程式を解く(ヤコビの反復法)

例として を考える. この方程式を上から順に対角線上の変数について解くと となる. に適当な値を入れて右辺を計算し、 得られた値を新たなとして、計算を繰り返す. 漸化式で書くと package main import "fmt" import "math" const N = 4 func main() { var a…

D言語 で連立一次方程式を解く(ヤコビの反復法)

例として を考える. この方程式を上から順に対角線上の変数について解くと となる. に適当な値を入れて右辺を計算し、 得られた値を新たなとして、計算を繰り返す. 漸化式で書くと import std.stdio; import std.math; const int N = 4; void main(string[] …

ジュリアに傷心 Julia で 行列の積

たとえば, 3行5列の行列と, 5行4列の行列との積は, 以下のように 3行4列の行列になる. 上記の場合, C:\Windows\system32>julia _ _ _ _(_)_ | A fresh approach to technical computing (_) | (_) (_) | Documentation: http://docs.julialang.org _ _ _| |_…

C++ で連立一次方程式を解く(修正コレスキー法)

行と列とを入れ替えても(転置行列)一致する行列を対称行列と言う. 修正コレスキー法では, 対称行列 を下三角行列 , 対角行列 , の転置行列 の積に分解し( ), から を求め, から を求める. #include <iostream> #include <iomanip> #include <math.h> using namespace std; void decomp(d</math.h></iomanip></iostream>…

C++ で連立一次方程式を解く(コレスキー法)

行と列とを入れ替えても(転置行列)一致する行列を対称行列と言う. コレスキー法では, 対称行列 を下三角行列 と, の転置行列 との積に分解し( ), から を求め, から を求める. #include <iostream> #include <iomanip> #include <math.h> using namespace std; void decomp(double a[4][</math.h></iomanip></iostream>…

C++ で連立一次方程式を解く(LU分解法)

連立一次方程式 を行列で表すと, こんな感じ このとき とすると, 最初の連立方程式は と表すことができる. このとき となる 上三角行列 , 下三角行列 を考えると, であり, とおくと となる.LU分解法では, 係数行列 を上三角行列 , 下三角行列 に分解し, から…

C++ で連立一次方程式を解く(ガウス・ジョルダン法)

考え方は, ガウスの消去法とほぼ同じ.連立一次方程式 が与えられた場合, まず(1)式を9で割って(1)'とする. (2)式から(1)'式に2を掛けたものを引くとの項が消える. (3)式に(1)'式を足すとの項が消える. (4)式から(1)'式を引くとの項が消える.ここまでは, ガウ…

C++ で連立一次方程式を解く(ガウスの消去法)

連立一次方程式 が与えられた場合, まず(1)式を9で割って(1)'とする. (2)式から(1)'式に2を掛けたものを引くとの項が消える. (3)式に(1)'式を足すとの項が消える. (4)式から(1)'式を引くとの項が消える.同様にして, 2番目の式を利用して, 3番目以降の式のyを…

C++ で連立一次方程式を解く(ガウス・ザイデル法)

考え方は、ヤコビ法とほぼ同じ. ヤコビ法の場合、漸化式で書くと だったが、2番目以降の式のの代わりに, 1番目の式で計算して得られたを使う. 同様に、3番目以降の式のの代わりに, 2番目の式で計算して得られたを使う. まとめると、 #include <iostream> #include <iomanip> #in</iomanip></iostream>…

C++ で連立一次方程式を解く(ヤコビの反復法)

例として を考える. この方程式を上から順に対角線上の変数について解くと となる. に適当な値を入れて右辺を計算し、 得られた値を新たなとして、計算を繰り返す. 漸化式で書くと #include <iostream> #include <iomanip> #include <math.h> using namespace std; void jacobi(double a</math.h></iomanip></iostream>…

「非線形方程式の解」 本日発売

本日発売 さまざまな言語で数値計算 第5巻 非線形方程式の解作者: 山岡直樹出版社/メーカー: ForNext発売日: 2014/07/05メディア: Kindle版この商品を含むブログを見る 既刊 さまざまな言語で数値計算 第1巻 級数展開・連分数展開作者: 山岡直樹出版社/メ…

ジュリアに傷心 - Juliaで非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

Groovyで非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

Haskell で非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

Clojure で非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

F# で非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

Scala で非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

VB.NET で非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

Ada で非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

Pascal で非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

Ruby で非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

Python で非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

PHP で非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

Perl で非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

Windows PowerShell で非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

JScript (WSH) で非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

VBScriptで非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

Go言語で非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

D言語で非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

Objective-Cで非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

Javaで非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

C#で非線形方程式を解く (正割法)

非線形方程式の解法(正割法 または 割線法, セカント法 ともいう)を利用して2の平方根を求める 考え方はニュートン法と同じだが, 接線の傾きを導関数から求めるのではなく, で求める. 漸化式は ニュートン法の に対して, となる. using System; public cla…

C#で非線形方程式を解く (ベイリー法)

非線形方程式の解法(ベイリー法)を利用して2の平方根を求める 関数 をテイラー展開すると, と, 近似できる. この式を 左辺 , として変形すると, この式の右辺の をニュートン法で使った で置き換えると この式を漸化式として用いる. using System; public …

C#で非線形方程式を解く (ニュートン法)

非線形方程式の解法(ニュートン法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 関数 上の点 を考える. 2. 点 における の接線と 軸との交点 は より解に近づいている. 3. この作業を繰り返して行くことで解を求める.点 での接線の傾きは なので, この式を漸化式…

C#で非線形方程式を解く (反復法 または 単純代入法)

非線形方程式の解法(反復法 または 単純代入法 とも言う)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 方程式 を, と変形する. 2. の値を として処理を繰り返して行くことで解を求める. ※ただし, 曲線 の傾きが, の傾きより小さくなければ 収束しない.例 を と変…

C#で非線形方程式を解く (はさみうち法)

非線形方程式の解法(はさみうち法)を利用して2の平方根を求める 考え方は、2分法とほとんど同じ. 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 点 と 点 を結ぶ直線と 軸の交点 を考えると, であれば, 解は区間 の…

C#で非線形方程式を解く (2分法)

非線形方程式の解法(2分法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 区間 の中点 を考えると, であれば, 解は区間 の中に存在し, 同様に, であれば, 区間 の中に存在する. 3. この…

C++で非線形方程式を解く (反復法 または 単純代入法)

非線形方程式の解法(反復法 または 単純代入法)を利用して2の平方根を求める 1. まず, 方程式 を, と変形する. 2. の値を として処理を繰り返して行くことで解を求める. ※ただし, 曲線 の傾きが, の傾きより小さくなければ 収束しない.例 を と変形しても…

さまざまな言語で数値計算 目次

001.基本のき 数値を表示する 変数の値を表示する 002.手続き型プログラミングの基本 10未満の自然数 (繰返し) 10未満の3の倍数 (条件分岐) 100未満の3の倍数の和 003.関数型プログラミングの基本 10未満の自然数 (range) 10未満の3の倍数 (filter) 100未満…

C++で非線形方程式を解く (ベイリー法)

非線形方程式の解法(ベイリー法)を利用して2の平方根を求める 関数 をテイラー展開すると, と, 近似できる. この式を 左辺 , として変形すると, この式の右辺の をニュートン法で使った で置き換えると この式を漸化式として用いる. #include <stdio.h> #include <math.h> d</math.h></stdio.h>…

全然売れなかった「第4巻 常微分方程式」が21位に

久しぶりに売れました

ランキング急降下 orz

いったい何事?第1巻 級数展開・連分数展開 第2巻 数値積分 第3巻 関数の近似 第4巻 常微分方程式 kindle 持ってなくても iPhone でも iPad でも読めるし 「BlueStacks App Player」をインストールすれば PC の大画面で読めますので、よろしく http://ww…

C++で非線形方程式を解く (はさみうち法)

非線形方程式の解法(はさみうち法)を利用して2の平方根を求める 考え方は、2分法とほとんど同じ. 1. まず, 条件 を満たす点 を考えると, 関数 の解は, 区間 の中に存在する. 2. 次に, 点 と 点 を結ぶ直線と 軸の交点 を考えると, であれば, 解は区間 の…